Egyértelműen meg tudja különböztetni a fogalmakat és a különbségeket a belső erő, a stressz és a feszültség között? Gyere és nézd meg ma mindezt.
1. A belső erő fogalma
1. Meghatározás
A belső erő egy tárgy szomszédos részei közötti kölcsönhatási erőre (többlet belső erőre) utal, amelyet külső erő okoz. A külvilág által a rúdra kifejtett erőt külső erőnek nevezzük.
Bármely tárgy végtelen sok részecskebõl áll, az alkotóelemben bármely két szomszédos részecske között kölcsönhatási erõ lép fel, és az erõ nagysága a részecskék egymáshoz viszonyított helyzetéhez kapcsolódik. Ha egy tárgyra külső erő hat, a tárgy deformálódik, megváltozik belső részecskéinek egymáshoz viszonyított helyzete, és ennek megfelelően változik a köztük lévő kölcsönhatási erő. A külső erő által keltett erő változását további belső erőnek, röviden belső erőnek nevezzük.
2. Belső erő számítási módszere – metszet módszer
Nyilvánvaló, hogy a belső erő az alkatrészen belül van. Ha meg akarod oldani a belső erőt, fel kell tárnod a belső erőt. Ilyen módon a keresztmetszeti módszerrel megoldjuk a belső erő keresztmetszeti helyzetét az igényeknek megfelelően. A szelvény hipotetikus levágása során az eredeti tag kiegyensúlyozott, és a vágás utáni bármely rész is kiegyensúlyozott, azaz a szelvény mindkét oldalán lévő bármely rész kiegyensúlyozott állapotban van a szelvényre ható külső és belső erő hatására. Ezért a szakasz bármely oldalát elfoglalhatja, megvizsgálhatja annak egyensúlyi feltételeit, felállíthat egyensúlyi egyenletet, és megoldhatja a szakaszra ható belső erőt. A szakasz megoldásának konkrét lépései a következők.
Hipotetikus vágás: azon a keresztmetszeten, ahol a belső erőt keresik (általában a keresztmetszet), a rudat a keresztmetszet képzeletbeli két részre osztja.
Csere: Vegyünk egy részt tetszőlegesen, és az eldobott rész hatását a maradék részre a megfelelő belső erő (erő vagy erőpár) helyettesíti a szakaszon.
Mérleg: Állítsunk fel egyensúlyi egyenletet a fennmaradó részre, és számítsuk ki a rúd levágási felületére ható ismeretlen belső erőt a rá ható ismert külső erő alapján (ebben az időben a levágási felületre ható belső erő egy külső erő a fennmaradó részre). Az egységesség és folytonosság alapfeltevés szerint a metszeten a vágás után folyamatosan tetszőleges erőt kell elosztani, és a szelvény minden pontjában belső erők vannak, de egy tetszőleges térbeli erőrendszernek csak hat egyensúlyi feltétele van, és nem tudjuk mindegyiket megoldani. Az egyes pontok belső ereje. Az erőrendszer egyszerűsítése szerint ennek a belső erőnek bármely erőrendszerét leegyszerűsítjük a metszet egy pontjára, általában a szakasz súlypontjára, és kapunk egy fővektort és egy főnyomatékot, ahogy az alábbi ábrán látható.
A metszet súlypontját véve origónak, hozzunk létre egy derékszögű koordináta-rendszert az ábrán látható módon, az x tengely merőleges a keresztmetszetre, azaz a rúd tengelye mentén, valamint az y tengely és z -tengely a metszetsíkban vannak. Ha a fővektort három koordinátatengelyre bontjuk, három összetevőt kaphatunk: az x tengely mentén fellépő tengelyirányú erőt és az y tengely és a z tengely mentén fellépő nyíróerőt.
kép
A főnyomatékok három koordinátatengely mentén történő felosztása három összetevőt eredményez: nyomatékot az x tengely mentén, hajlítónyomatékot az y tengely mentén és a z tengely mentén.
Ezt a hat összetevőt belső erőknek is nevezzük, de meg kell jegyezni, hogy ez a hat összetevő a belső erők eredő ereje vagy nyomatéka. A rúd belső erejének későbbi megoldása az axiális erő, a nyíróerő, a forgatónyomaték és a hajlítónyomaték meghatározása, mert ezek a belső erők megfelelnek a rúd alapvető alakváltozásának: húzó és nyomó alakváltozás, nyírási deformáció, torziós deformáció, hajlítási alakváltozás .
2. A stressz fogalma
A feszültség a belső erő eloszlási koncentrációja (a feszültség egy bizonyos "pontra vonatkozik", amikor egy pont feszültségét akarjuk leírni, rá kell mutatnunk ennek a pontnak a helyzetére és az ezen a ponton áthaladó sík tájolására), a szakasz egy pontjának feszültségének leírásához vegyünk egy DA mikroterületet e pont körül az ábrán látható módon. A belső erőrendszer eredő ereje ezen a mikroterületen DF. Mivel ez a terület elég kicsi, feltételezzük, hogy a belső erő egyenletesen oszlik el, így megkaphatjuk az átlagos feszültséget, majd az átlagos feszültség határértékével megkapjuk ennek a pontnak a teljes feszültségét vagy összfeszültségét, a feszültség irányát. összfeszültség változik a kiválasztott pont helyzetével. Nyilvánvaló, hogy a teljes feszültség egy vektor, és az iránya és a szakasz közötti kapcsolat tetszőleges. Ezután a teljes feszültséget két komponensre bontjuk, az egyiket a metszetre merőleges normálfeszültségnek, a másikat a szakaszt érintő nyírófeszültségnek nevezzük.
jelent stresszt
teljes stressz (teljes stressz)
A teljes feszültséget felbontjuk: a szakaszra merőleges feszültséget „normál feszültségnek”, a szakaszon belüli feszültséget pedig „nyírófeszültségnek” nevezzük.
A feszültség mértékegysége: Pa, általában használt: MPa, GPa.
3. Elmozdulás, alakváltozás és alakváltozás
1. Eltolás
Az objektum egy pontjának helyzetváltozása az alakváltozás előtt és után, az anyagmechanikában az elmozdulás lineáris és szögeltolásos. Amint az alábbi ábrán látható, a konzolos gerenda szabad végére koncentrált erő hat, és a gerenda elhajlik és deformálódik. Ha megvizsgáljuk egy adott szakasz elmozdulását, például a szabad vége elmozdulását, akkor nyilvánvaló, hogy a metszet súlypontja lefelé fog elmozdulni, ami lineáris elmozdulást eredményez, és ezzel egyidejűleg a metszet normál irányát. a szakasz is megváltozik, vagyis a szakasz elfordul, ami szögeltolódást eredményez. elmozdulás.
2. Deformáció
Egy tárgy méretének és alakjának változása külső erő hatására.
3. Szűrjük le
Az alakváltozás mértékének méréséhez egy alkatrész egy pontjában a nyúlás is egy bizonyos "pontra" vonatkozik.
(1) Lineáris deformáció (az objektum egy pontjának méretváltozásának mértékét méri).
Amint az ábrán látható, megvizsgáljuk a komponens bármely A pontját, és felvesszük az A pont közelében lévő B pontot. AB hossza Dx. Az alkatrész külső erő hatására deformálódik, és mind az A, mind a B pont új pozícióba kerül. A távolság Dx plusz Ds lesz, feltételezve, hogy a deformáció egyenletes a Dx tartományon belül, megkapható az átlagos lineáris alakváltozás
A fenti képlet határértékét vesszük, hogy megkapjuk az A pontban lévő vonal alakváltozását
Síkfeladatoknál egy kis téglalap látható az ábrán, és a külső erőhatásvonalból egy pontozott vonallal jelölt téglalap lesz (a méret változik). Ha a deformáció egyenletes a Dx és Dy tartományon belül, akkor az x és y irányú nyúlás mentén van egy átlagos vonal.
kép
Vegyük a határértéket, hogy megkapjuk a lineáris alakváltozást x és y irányban
kép
(2) A szögnyúlást (az objektum egy pontjának alakváltozásának mértékét méri) nyírási alakváltozásnak vagy nyírási alakváltozásnak is nevezik.
A derékszög változásaként definiálható.
